Differentialgleichungen
Diplom-Studiengang | Bauwesen | (TH Leipzig) | |
Lehrveranstaltung | im 5. Semester | (wahlpflicht) |
LV-Umfang: | 2 SWS | (1 V, 1 S) |
Abschluß: | Prüfung (schriftlich) |
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Gliederung:
- Einführung
- Definitionen und Klassifizierung
- Anbindung an Grundlehrveranstaltung Mathematik
- Beispiele und Lösungsverfahren (gew. Dgln.)
- Allgemeine Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Anfangswertprobleme gew. Differentialgleichungen
- Definitionen
- Staberwärmung
- Numerische Lösung - Polygonzug, ...
- Randwertprobleme gew. Differentialgleichungen
- Definitionen
- Balkenbiegungsdifferentialgleichung
- Randbedingungen an Stab und Balken
- Methode der Partikulärlösungen
- Diskretisierungsverfahren
- Eigenwertprobleme gew. Differentialgleichungen
- Definitionen
- Eulersche Knicklast
- Lösung typischer Eigenwertaufgaben
- Lineare Differentialoperatoren
- Partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung
- Definitionen
- Differentialoperatoren
- Klassifizierung part. Dgln. 2. Ordnung
- Normalformen part. Dgln. 2. Ordnung
- Anfangsbedingungen und Randbedingungen
- Spezielle Lösungsverfahren
- Potentialgleichung
- Definitionen, Beispiele
- Grundlösungen
- Diskretisierungsverfahren
- Energiemethode
- Iterationsverfahren
- Wärmeleitungsgleichung
- Definitionen, Beispiele
- Wärmeausbreitung im Stab
- Wärmeausbreitung in Kugel
- Diskretisierungsverfahren
- Wellengleichung
- Definitionen, Beispiele
- Schwingende Saite
- D'Alembertsche Methode
- Schwingende Membran
- Fouriersche Methode
- Partielle Differentialgleichungen höherer Ordnung
- Definitionen
- Plattenbiegung
- Plattenschwingung
Literatur:
- Gewöhnliche Differentialgleichungen, Bd. 1/2. MINÖL 7/1, 7/2. Wenzel. B.G.Teubner, 1978
- Partielle Differentialgleichungen. MINÖL 7/1, 7/2. Meinhold, Wagner. B.G.Teubner, 1978
- Eigenwertaufgaben mit technischen Anwendungen. L. Collatz. B.G.Teubner
- Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker. Zurmühl
aktualisiert: 30. April 1990